Au terme du conseil d'administration tenu le 1er décembre 2020, Anne Fraïsse a été élue nouvelle présidente de l'Université Paul-Valéry Montpellier 3 (UM3). Elle s'impose face au président sortant Patrick Gilli, en poste depuis quatre ans, après deux tours de scrutin et avec une avance de 17 voix contre 11. Anne Fraïsse retrouve un siège qu'elle avait occupé entre 2008 et 2016. Son dernier mandat avait été marqué par une farouche opposition au projet de fusionner l'Université Paul-Valéry avec ses homologues de l'UM1 et de l'UM2 - ces deux dernières choisissant alors de fusionner entre elles, en 2015, pour former l'actuelle Université de Montpellier. L'UM3 accueille plus de 22 000 étudiants, ainsi que 732 enseignants et enseignants-chercheurs. Elle bénéficie d'un important projet de constructions ou rénovations immobilières au titre de l'Opération Campus, avec notamment la livraison de l'Atrium (learning center de 15 000 m2) prévue en 2022.
